Расчеты по формулам более точны, чем по таблицам, и необходимы в тех случаях, когда в таблицах отсутствуют нужные данные.
Сопротивление провода (в Омах) вычисляется по формуле:
R = ρ • L / S
или
R = 1,27 • ρ • L / d2,
или
R = 0.5 • L / w (для медного слоя 35 μм печатной платы)
или
L = 2 • R • w
где:
Длина провода (в метрах) из этих выражений определяется по формулам:
L = R • S / ρ
или
L = 0,7854 • R • d2 / ρ
или
L = 2 • R • w (для медного слоя 35 μм печатной платы)
Площадь поперечного сечения провода подсчитывается по формуле:
S = 0,7854 • d2
Сопротивление R2 при температуре t2 может быть определено по формуле:
R2 = R1 • [1 + а • (t2 − t1)],
где а — температурный коэффициент электросопротивления (из таблицы); R1 — сопротивление при некоторой начальной температуре t1.
Обычно за t1 принимают 18°C, и во всех приведенных таблицах указана величина R1 для t1 =18°C.
Допустимая сила тока при заданной норме плотности тока (D, А/мм2) находится из формул:
I = 0,7854 • D • d2 или I = S • D
Необходимый диаметр провода по заданной силе тока определяют по формуле (под корнем все выражение):
d = √ 1,27 • I / D
Если норма нагрузки D =2 А/мм2, то формула принимает вид:
d = 0,8 • √ I
Ток плавления для тонких проволочек с диаметром до 0,2 мм подсчитывается по формуле:
Iпл = d − 0,005 / k
где d — диаметр провода, мм; k — постоянный коэффициент, равный для меди − 0,034, для никелина − 0,07, для железа − 0,127.
| Материал | Удельное сопротивление, |
Удельный вес, г/см3 |
Температурный коэффициент электросопротивления | Температура плавления, °C |
Максимальная рабочая температура, °C |
| ρ | a | ||||
| Медь | 0,0175 | 8,9 | +0,004 | 1085 | -- |
| Алюминий | 0,0281 | 2,7 | +0,004 | 658 | -- |
| Железо | 0,135 |
7,8 |
+0,005 |
1530 |
-- |
| Сталь | 0,176 | 7,95 | +0,0052 | -- | -- |
| Никелин | 0,4 | 8,8 | +0,00022 | 1100 | 200 |
| Константан | 0,49 | 8,9 | -0,000005 | 1200 | 200 |
| Манганин | 0,43 | 8,4 | +0,00002 | 910 | 110 |
| Нихром | 1,1 | 8,2 | +0,00017 | 1550 | 1000 |
Диаметр провода отсюда будет:
| Ток плавления, А | Диаметр, мм | |||||
| медь | алюминий | никелин | железо | олово | свинец | |
| 0,5 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,11 | 0.13 |
| 1 | 0,05 | 0,07 | 0,08 | 0,12 | 0,18 | 0,21 |
| 2 | 0,09 | 0,1 | 0,13 | 0,19 | 0,29 | 0,33 |
| 3 | 0,11 | 0,14 | 0,18 | 0,25 | 0,38 | 0,43 |
| 4 | 0,14 | 0,17 | 0,22 | 0,3 | 0,46 | 0,52 |
| 5 | 0,16 | 0,19 | 0,25 | 0,35 | 0,53 | 0,6 |
| 6 | 0,18 | 0,22 | 0,28 | 0,4 | 0,6 | 0,68 |
| 7 | 0,2 | 0,25 | 0,32 | 0,45 | 0,66 | 0,75 |
| 8 | 0,22 | 0,27 | 0,34 | 0,48 | 0,73 | 0,82 |
| 9 | 0,24 | 0,29 | 0,37 | 0,52 | 0,79 | 0,89 |
| 10 | 0,25 | 0,31 | 0,39 | 0,55 | 0,85 | 0,95 |
| 15 | 0,32 | 0,4 | 0,52 | 0,72 | 1,12 | 1,25 |
| 20 | 0,39 | 0,48 | 0,62 | 0,87 | 1,35 | 1,52 |
| 25 | 0,46 | 0,56 | 0,73 | 1 | 1,56 | 1,75 |
| 30 | 0,52 | 0,64 | 0,81 | 1,15 | 1,77 | 1,98 |
| 35 | 0,58 | 0,7 | 0,91 | 1,26 | 1,95 | 2,2 |
| 40 | 0,63 | 0,77 | 0,99 | 1,38 | 2,14 | 2,44 |
| 45 | 0,68 | 0,83 | 1,08 | 1,5 | 2,3 | 2,65 |
| 50 | 0,73 | 0,89 | 1,15 | 1,6 | 2,45 | 2,78 |
| 60 | 0,82 | 1 | 1,3 | 1,8 | 2,80 | 3,15 |
| 70 | 0,91 | 1,1 | 1,43 | 2 | 3,1 | 3,5 |
| 80 | 1 | 1,22 | 1,57 | 2,2 | 3,4 | 3,8 |
| 90 | 1,08 | 1,32 | 1,69 | 2,38 | 3,64 | 4,1 |
| 100 | 1,15 | 1,42 | 1,82 | 2,55 | 3,9 | 4,4 |
| 120 | 1,31 | 1,6 | 2,05 | 2,85 | 4,45 | 5 |
| 140 | 1,45 | 1,78 | 2,28 | 3,18 | 4,92 | 5,5 |
| 160 | 1,59 | 1,94 | 2,48 | 3,46 | 5,38 | 6 |
| 180 | 1,72 | 2,10 | 2,69 | 3,75 | 5,82 | 6,5 |
| 200 | 1,84 | 2,25 | 2,89 | 4,05 | 6,2 | 7 |
| 225 | 1,99 | 2,45 | 3,15 | 4,4 | 6,75 | 7,6 |
| 250 | 2,14 | 2,6 | 3,35 | 4,7 | 7,25 | 8,1 |
| 275 | 2,2 | 2,8 | 3,55 | 5 | 7,7 | 8,7 |
| 300 | 2,4 | 2,95 | 3,78 | 5,3 | 8,2 | 9,2 |